Kolmion pinta-ala kahdesta sivusta ja kulmasta
Esimerkki: Sivut 6 cm ja 8 cm, välikulma 40°: A = ½ · 6 · 8 · sin 40° ≈ 15,43 cm².
Kolmion pinta-ala kahdesta sivusta ja kulmasta — kaava ja käyttö
Tavallinen pinta-alan kaava ½ · kanta · korkeus vaatii korkeuden, jota maastossa tai piirroksessa harvoin on suoraan mitattavissa. Tämä muoto tarvitsee vain kaksi sivua ja niiden välisen kulman, jotka ovat yleensä helpompia mitata.
Kaava on itse asiassa sama kuin tuttu versio. Korkeus kannalta a on nimittäin b · sin C, joten ½ · a · h muuttuu suoraan muotoon ½ · a · b · sin C. Kun välikulma on 90 astetta, sini on 1 ja jäljelle jää suorakulmaisen kolmion tuttu puolet tulosta.
Pinta-ala on suurimmillaan täsmälleen 90 asteen kulmalla, koska sini saa siellä suurimman arvonsa. Sama pinta-ala saadaan kahdella eri kulmalla — esimerkiksi 40 ja 140 astetta antavat saman sinin ja siten saman alan, vaikka kolmiot näyttävät aivan erilaisilta.
Kaikki aiheen kaavat yhdellä sivulla: Trigonometria · koko kokoelma: Kaavat ja taulukot. Arjen laskuri samasta aiheesta: Kolmion pinta-ala (kanta ja korkeus).