Sinilause
Esimerkki: Sivu a = 10 cm, kulma A = 30° ja kulma B = 45°: sivu b = 10 · sin 45° / sin 30° ≈ 14,14 cm, ja kolmas kulma on 180° − 30° − 45° = 105°.
Sinilause — kaava ja käyttö
Sinilause sanoo, että sivun ja sitä vastaavan kulman sinin suhde on sama kaikille kolmion sivuille. Se pätee kaikissa kolmioissa, ei vain suorakulmaisissa, ja se on nopein tapa täydentää kolmio, kun tiedossa on kaksi kulmaa ja yksi sivu.
Huomaa, mikä kulma kuuluu mihinkin sivuun: kulma A on sivun a vastainen kulma, eli se kulma, joka jää sivua vastapäätä. Tämä on sinilauseen yleisin virhelähde. Kolmas kulma saadaan aina ilman laskua, koska kolmion kulmien summa on 180 astetta — laskuri näyttää sen valmiiksi.
Jos tunnet kaksi sivua ja niistä toisen vastaisen kulman, sinilause voi antaa kaksi kelvollista ratkaisua: kulma ja sen suplementti tuottavat saman sinin. Tätä kutsutaan kahtalaiseksi tapaukseksi, ja se ratkeaa vasta piirtämällä tai lisäehdolla. Tämä laskuri ratkaisee suoraviivaisen tapauksen, jossa kaksi kulmaa on tiedossa.
Kaikki aiheen kaavat yhdellä sivulla: Trigonometria · koko kokoelma: Kaavat ja taulukot.