Lunttivihko

Sini, kosini ja tangentti

sinα=accosα=bctanα=ab

Esimerkki: Kulma 30°: sin 30° = 0,5, cos 30° ≈ 0,866 ja tan 30° ≈ 0,577.

Sini, kosini ja tangentti — kaava ja käyttö

Kaikki kolme suhdetta määritellään suorakulmaisen kolmion sivujen avulla: sini on vastaisen kateetin suhde hypotenuusaan, kosini viereisen kateetin suhde hypotenuusaan ja tangentti vastaisen suhde viereiseen. Muistisääntö on sivujen järjestys — sini ja kosini jakavat aina hypotenuusalla, tangentti ei koskaan.

Koska hypotenuusa on kolmion pisin sivu, sinin ja kosinin arvot ovat aina välillä −1 ja 1. Tangentilla ei ole ylärajaa: se kasvaa rajatta, kun kulma lähestyy 90:tä astetta, eikä ole määritelty tasan 90 asteessa. Laskuri jättää tangentin silloin näyttämättä sen sijaan että tulostaisi valtavan luvun, joka näyttäisi vastaukselta.

Suhteet eivät riipu kolmion koosta vaan pelkästä kulmasta — kaksi yhdenmuotoista kolmiota antavat samat arvot. Juuri siksi näistä kolmesta luvusta on hyötyä: yhdellä mitatulla kulmalla ja yhdellä sivulla saa loput mitat.

Kaikki aiheen kaavat yhdellä sivulla: Trigonometria · koko kokoelma: Kaavat ja taulukot. Arjen laskuri samasta aiheesta: Trigonometrian tarkat arvot.